Объемные эффекты при гликолитических автоколебаниях и автоволнах

Гликолиз, связанный с расщеплением сахара (глюкозы), является одним из важнейших метаболических процессов, снабжающих живые клетки энергией. Кроме своего значения для фундаментальной биофизики, изучение гликолитической реакции в настоящее время привлекает особое внимание как механизм производства биотоплива (а именно, биоэтанола). Известно, что по отношению к эффективности утилизации глюкозы осцилляционный режим имеет преимущества над монотонным. Таким образом, эти причины вызывают вопрос о путях внешней регуляции колебательной реакции гликолиза.

Так как динамика распространения и форма бегущих реакционно-диффузионных волн в живых клетках (например, нейтрофилах и дрожжах) завит как от условий внутри клетки, так и вне ее, предполагается, что распространение бегущих гликолитических волн в живых клетках играет важную роль в передаче сигналов и энергетическом контроле.

Как правило, математические модели бегущих волн не учитывают конечную толщину химического реактора. В то же самое время, члены, содержащие петли положительной и отрицательной обратной связи, физически могут принадлежать к различным частях химического реактора в реальном эксперименте.

Таким образом, предлагается следующая схема, в которой реакционные члены в толще сплошной среды определяют только необратимую химическую реакцию. А граничные условия объединяют члены, отвечающие за приток субстрата и отток продукта через дно реактора в направлении нормали к нему.

Предполагается, что неоднородный вток вызывает возникновение сходящихся волн. В частности, в модели рассматривается профиль втока в форме аксиально-симметричного параболоида с минимумом на оси цилиндрического реактора. Численное моделирование было проведено в трехмерном диске конечной толщины, однако на анимации ниже один сектор вырезан для наглядности представления распределения концентрации продукта (большему значению соответствует красный конец спектра).

[hana-flv-player video=’/videos/Selkov3D.flv’/]

В результате найдено, что автоколебания могут возникать в системе, в которой присутствует только однонаправленная автокаталитическая реакция. В данном случае необходимая петля обратной связи реализуется подходящими граничными условиями. В проведенном моделировании сходящиеся автоволны являются фазовыми, формируемыми неоднородным втоком, что позволяет объяснить экспериментально наблюдаемые результаты современных исследований [Bagyan et. al] .

Подробности представлены в статьях:
  • E.B. Postnikov, A.Yu. Verisokin, D. V. Verveyko, A.I. Lavrova. Self-sustained biochemical oscillations and waves with a feedback determined only by boundary conditions. Physical Review E. 2010. V. 81. 052901.
  • A.Yu. Verisokin, D.V. Verveyko, E.B. Postnikov, A.I. Lavrova. Model of Glycolytic Traveling Waves Control in 3D Spatial Reactor. IEEE Control Applications, (CCA) & Intelligent Control, (ISIC), 2009. pp. 194 — 198